배를 뜨뜻하게 채우고 ‘그곳’으로 갔다네.여느 날과 마찬가지였다네.‘그곳’이 어떤 곳이냐고?.‘그곳’은 일종의 신전이라네.
‘신 중의 신,최고의 신 棋神 昌鎬智’를 모시는 곳.
우리네 풍습으로 사당이라고도 할 수 있지.‘昌鎬智’사당..ㅎㅎ
‘신 중의 신,최고의 신 棋神 昌鎬智’을 경배,찬미하고 정성어린 제물을 바치고 또한 맛들 보면서 즐기고,품평하고 대화를 나누는 아름다운 신들이 기거하는 곳이지.
그런 신들로 우글거린다네.게다가 점점 더 많아지는 중이네.
이곳 惰而財無(타이재무)에서 활동하다 신이 된 신들도 제법 있다네.夢桃林 신 ,事文難敵 신,多訝樓兒 신...,
여하튼 자네의 이 친구는 ‘그곳’에 들르기를 즐겨한다네. 신들 간의 대화는 나 같은 인간에게 지극한 즐거움이니까.물론 나는 (신이 아니므로) ‘그곳’의 신들에게는 보이지 않네.나는 다만 보고 들을 수 있을 뿐이네.대화에 끼어들수도 없네.유령처럼 이곳 저곳 떠돌 뿐이지.마치 '식스센스' 같지 않나?
본론으로 들어감세.어제대화의 주제는
‘신 중의 신,최고의 신 棋神 昌鎬智’의 평생 神棋대회 전적 중 최다 몇연패가 기록인가?
였네.
자네, 아는지 모르겠지만 이런 류의 문제는 多訝樓兒(아르마다) 신이 꿰고 있지.(아,참 거기 모든 신들은 제각기 재주가 하나씩 있다네).
多訝樓兒 신, 언제나 그렇듯이 그의 보물 제1호 '棋神戰績附', 아니 '昌鎬誌' 를 몇 번 뒤적뒤적하더니대답하길
'3연패는 아홉 번,4연패가 2번'
이라고 하더군.
그것 밖에 안된다고!..?
놀랍지 않나?신들도 의외인 듯 상당히 놀라는 눈치였다네.
그치만 사실인 걸 어떡하나?多訝樓兒 신이 하는 말인데.
그정도는 되니까 자네나 나나 '그곳'신들이 昌鎬智 신을 ‘신중의 신 ,최고의 신,棋神’이라 경외하는 거 아니겠나.
대화는 계속되었네(자네의 이 친구는 어제 참 운이 좋았네).이번에는 多訝樓兒(아르마다) 신이 꺼꾸로 묻기를,
[아르마다
2004-12-16
승률이 일률적으로 80%라고 가정하고 1600판을 두어서 5연패 이상을 당할 확률을 계산해보는 것도 재미있을 것 같네요. 누가 계산 가능하신 분 있으신가요?]
이렇게 묻더군.역시 그의 ‘문제발견능력’은 탁월하더군.자네도 알다시피 ‘문제해결능력’보다 ‘문제발견능력’이 더 ‘神的’이지 않나.....
호승심이 발동한 자네의 친구,산책길을 오르내리며 내내 고민했네.
허나 '고민'만 했네...하튼 역부족이었네.
(이 시점에서) 자네는 어떻나?
...산책을 마치고 ‘그곳’으로 다시 갔네.자네 내가 아까 한 말을 기억하나?‘그곳’의 신들은 제각기 하나씩 재주가 있다고 한 말?
오! 이럴 수가! 역시나 답이 올라와 있었네.자 들어보시게나.
대답을 한 신은 피타.., 아니 ‘피카고라쑤’ 신이었네.(대단한 昌鎬智 신, 물건너 신까지 끌어댕기다니.'피카고라쑤'신 하면 거시기 제우스란 신과 놀던 신 아닌가?)
[ pigath
2004-12-16
4연패 이하로 할 확률이 99.968%나 되네요. 승, 패승, 패패승, ... 이런식으로 나가는 사건의 길이는 평균 1.25. 그래서 99.968%의 승률로 1280 연승을 할 확률은 (0.99968^1280) = 66% 정도로 계산되는군요.
pigath
2004-12-16
계산이 그럴듯 한것인지는 모르겠지만, 대충 80%의 승률이 워낙 높은 승률이기 때문에 5연패이상 할 확률보단 안 할 확률이 높다는 결론이 나옵니다.. 믿거나 말거나.. ^^
pigath
2004-12-16
비슷하게 하면 4연패를 안 당할 확률은 0.9984^1280 = 13% 정도가 나오네요. ]
*‘^’는 지수이네 2^3=8, 3^3=27 , ^^
약간의 설명이 필요할 것 같네.(미리 말해 두자면, 오늘 편지의 요점은 숫자가 아니라 숫자계산 끝의 해답,즉 결론이니 과정이 혹 머시기하더라도 크게 의식하시진 마시게.내가 보기엔 피타...아니‘피카고라쑤’신의 이론은 굉장히 신빙성이 있네.)
가장 어려운 개념,동시에 핵심개념이 ‘사건의 길이’란 개념이네.
5연패가 있어선 아니 되므로 그러한 경우의 수를 모두 보면 승,패승,패패승,패패패승,패패패패승 이게 모두네.
그런데 그러한 경우가 발생할 확률은 각각
0.8/0.2x 0.8/ 0.2x0.2x0.8/0.2x0.2x0.2x0.8/0.2x0.2x0.2x0.2x0.8이 되네
각 사건의 길이(차례대로 1/2/3/4/5)와 각 사건의 발생확률을 곱하네.그리고 모두 합하네.(로또‘기대값’ 구하는 방식과 유사하네)
1x0.8/2x(0.2x0.8)/3x(0.2x0.2x0.8)/4x(0.2x0.2x0.2x0.8)/5x(0.2x0.2x0.2x0.2x0.8)=1.248
‘사건의 길이’=1.248이 되었네. 어떤가 神的 냄새가 풀풀 나지?우리는 이 ‘사건의 길이’란 개념에 감사해야 하네.
우리는 첨에 1600판으로 가정했네.그런데 ‘사건의 길이’란 개념을 도입함으로써 1600/1.25= 1280,즉 1280판으로 가정할 수 있게 되었다네.그리고 승,패승,패패승,...저런 복잡한 경우들을 패와 승으로 즉, 단판 o,x문제로 단순화!!할 수 있게 되었다네.아!얼마나 감사한가!
0.2^5=0.00032 평균승률 80%의 昌鎬智 신이 5연패할 확률(= 우리가 단순화시킨 길이 1.25인 사건의발생확률),
꺼꾸로 말하자면 '昌鎬智 신이 5연패하지 않을 확률’=0.99968
1200번의사건에서0.99968의(확률을가진) 사건만반복될확률=0.99968^1280=66%
결론:‘승률 80%인 昌鎬智 신이 1600판을 두었을 때 5연패 이상이 안 나올 확률’은 66%
다시 말해 ‘5연패 이상이 나올 확률’이 34%.
1600판이나 두었는데 5연패가 한번도 없었다는 이유가 통계적으로 증명이 된 거지.또,
앞으로 昌鎬智신이 승률 80%를 유지하는 한 5연패가 있기보다는 없기가 쉽다는 거지.
(계속하네!!!또,앞으로 昌鎬智 신이 몇 판이나 더 둘진 모르지만 편의상 1600판 남았다 라고 가정하네.)
그럼 6연패가 나올 확률은 얼마쯤 될까? (‘사건의 길이’는 미세하게 달라지지만 거의 무의미하네)
안4연패확률=0.9984^1280= 13%(4연패이상이나올확률=100-13=87%)
안5연패확률=0.99968^1280= 66%(5연패이상이나올확률=100-66=34%;실제론 안나왔슴)
안6연패확률=0.999936^1280=92%
안7연패확률=0.9999872^1280=98.37%
안8연패확률=0.99999744^1280=99.67%
안9연패 확률=0.99.994%
재미가 없나??...
이쯤에서 조九단 생각이 났다네.조九단의 통산승률은71.92%라더군.昌鎬智 신은 78.93%지.(대단한 多訝樓兒(아르마다) 신)
이 차이가 가능연패수에 있어서 어떤 차이를 가져다 줄까?자.함 예상해 보시지 않겠나?
위에 보면 昌鎬智 신은 6연패는 상당히 힘들고 7,8연패는 거의 불가능하네.실제 5연패도 없고
조 九단의 승률은 7%쯤 모자라니까 7연패는 상당히 힘들고 8,9연패는 거의 불가능하다 이렇게 될까?....보세
‘사건의 길이’= 1.41295,그래서아까의1280--->1132.4
통산승률은73%로계산(왜냐하면昌鎬智신도79%--->80%,즉 1% 올려 잡았으므로,그래야 서로 간의 비교가 유의미해지지 않겠나.)
조국수
4연패이상이나올확률=99.76%(<---안4연패 확률=0.24%)
5연패이상이 나올 확률=80%
6연패이상이 나올 확률=35.5%
7연패이상이 나올 확률=11%
8연패이상이 나올 확률=3.2%
9연패이상이 나올 확률=0.86%
10연패이상이 나올 확률=0.24%
다시 昌鎬智 신
4연패이상이 나올 확률=87%(실제 4연패까지만 나왔슴)
5연패이상이 나올 확률=34%(실제론 안나왔슴)
6연패이상이 나올 확률=8%
7연패이상이 나올 확률=1.6%
8연패이상이 나올 확률=0.33%
9연패이상이 나올 확률=거의 0%
잘 비교해 보시게.대체로 한 계단 정도 씩 차이가 나는게 보일 거네. (; 7%의 승률 차이가 그 정도(한계단)의 '가능연패수' 차이로 귀결되는군.)
딱 하나만 더 말하지. 1%이하 선을 찾아보게. 조국수가 9연패 선,昌鎬智 신이 8연패 선이네.1%란 무언가?우리네 감각에 ‘거의 불가능하다’는 수준이네.동의하시나?
얼마전,바로 얼마전 조국수가 9연패한 거 아시나?위 수치에 의하면 거의 불가능한 일이 일어난,즉 ‘이상현상’이네.어떻게 해석해야겠나?....
내 생각으론 조국수는 지금 중대 기로에 섰다는 결론이네.어쩌면 아니 아마도 드디어 한계에 다다랐다 가 나의 결론이네.
조국수는 이제는 73% 승률을 유지하기가 불가능해졌다는 결론이네. 빨간 불이 들어온 거지
동의하시나?숫자는 정직하네.숫자는 거짓말하지 않네.
만약 나의 결론이 틀린 거라면..... 그건 승부의 여신이 장난친 탓이네.심술.
제발 그러길 빌 뿐이네.
내내 즐넷하시게.
(지적에 대한 반론)
지적 대단히 감사합니다.
지적하신대로 이창호의 승률이 일직선(가로막대기) 형이냐,기복형(대표적으로 사인함수)이냐
를 간과하였군요^^ 잘못되면 본문 계산값이 무의미해질 정도의 중대한 문제입니다.그래서 답을 드립
니다.
살펴 보니 위 본문은 일직선 형이라 단순 가정했을 때의 값에 해당하는군요.동의하실 듯.(저도 100
%확신은 아닙니다.전문가라야 가능할 듯 합니다)
그럼 기복형일때는 어떻게 되느냐?말씀하신 대로 ‘몇연패’의 발생확률이 높아집니다.그럼 그 커지
는 정도가 어느 정도인가?(님의 멘트가 이 점을 지적하신 거죠?)알아보죠.
이창호의 순간승률값(컨디션;특정순간의 가상승률;즉,일종의 확률값)은 파동을 그린다.(거시적
파형과 미시적 파형을 동시에 보이는 ‘이중의 파동’이다.)
파동이므로 위 본문값(;‘몇연패이상’의 발생확률)은 그 파동의 진폭,파장,파형에 영향받는다.
진폭이 클 수록,파장이 길수록,파형이 계단형일 수록 ‘몇연패’의 발생확률이 커진다.(물론 판수가
많을 수록 커진다.)
이제 이창호의 ‘순간승률값’이 어떤 파동인지 구체적으로 살펴 보아야 합니다.(그 목적은 본문결
과값의 변화정도!가 큰가 미미한가의 규명임.님께서 제기하셨죠.)
진폭:86년 이후 19년중 반올림하여71% 2번,73%대 1번 나머지 75이상 대략 75%~83%에 몰려
있습니다.(아르마다 님 글 참조,1%씩 높여야죠?)
(파장,파형:목적과 실제상황을 고려하면 지금은 의미가 작은 변수값입니다.무시합니다.)
이쯤이면 제 의도를 이해하시리라 믿습니다.
‘몇 연패이상이 나올 확률’이 위에서 산출된 값보다 크긴 하지만 그 정도는 ‘미미하다’ 가 제 결론
입니다.
이창호의 경우 73%이하는 거의 없으니 73%의 선형으로 가정했을 때 보인 값(조국수의 값)보
다 당연히 양호할 수 밖에 없는 것입니다.아무리 진폭이 크다고 하더라도요.73% 위에서 노는한은.
그럼 위의 조국수 값 보다도 양호하긴 한데 그 정도가 어느 정도이냐?
이창호의 결과값과 조구단의 결과값의 기하평균값까지도 가지 못합니다.그럼 어느 쪽에 가까운
가? 전자값에 가깝지 않나 싶습니다.
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