070823 2.끝내기의 수학

(1편에 이어)

인터뷰를 보고 필자가 한 작은 오해 한 가지,

[문]‘반 집 이하 계산까지 정확히 하는 것으로 소문났더라...’,
[답]‘3분의 1집이나 4분의 1집까지는 정확한 계산이 나오지만 그 이하는 느낌으로 한다.’
를 보고 필자는 150수쯤에 1/3집 유리라 판단이 나오고, 이백 수에 1/4집 유리를 알고, 뭐 이런 건줄 알았다.

그게 아닌 듯하다. 이 수는 반 집, 이 수는 1과 1/3집, 4와 1/4집 이런 걸 안다는 뜻이다 싶다. 그렇고...

쟌!

회랑1, 회랑2, 회랑3, 때리고 받아서 반패, 4목(目)호리병이라 하자. 그리고 아래에서 나올 값들을 재미삼아 살펴보자. (날 더운데 머리 아프게 해 드려 죄송하다. 사실 아래 값들 중 일부는 어디에서도 검증된 바 없고, 그러니 그게 맞는지 그다지 자신도 없다. 그냥 이런 관점에서 볼 수도 있구나 정도로 생각하여 주셨으면 한다.)

(계속 이 그림을 보면서 가야 한다. 화면 오르락내리락하기 무척이나 귀찮다. 지금 당장 컨트롤 n키를 눌러서 그림용으로 익스플로러 화면을 하나 더 띄우자. 그리고 글 보기용 화면과 그림 보기용 화면 간에 마우스 클릭으로 화면 전환을 해하면서 읽으시면 되겠다. 또는, 다른 방법의 화면전환이 있는데 왼손 엄지로 콘트롤 키를 누른 채 가운데 손가락으로 탭 키를 택 누르면 화면 전환이 되는데, 원하는 화면을 선택되면 엄지를 떼시면 된다. 이렇게 화면전환을 택택 해가면서 읽으시면 되겠다.)

다섯 개 각 모양들은 몇 집으로 보아주어야 할까? - 집의 기대값, 기대 수치;가치(家値)

공격자나 수비자가 놓는 ‘첫’ 한 수의 가치(價値)는? - 한 수의 정가(定價)

공격자가 놓은 수에 수비자가 받지 않았을 경우 그 수는 몇 집? - ‘후수 몇 집’짜리를 했다.

공격자가 놓은 수에 수비자가 받았을 경우 - ‘선수 몇 집’짜리를 했다.

공격자의 수에 수비자는 받아야 할까 안 받아도 좋을까 - 「응수 강제 지수」

집의 크기는 수비자 입장에서	회랑1	회랑2	회랑3	때리고 받아서 반패	4目 호리병
x (수비자 선착시 家値)	1	2	3	0	4
y (공격자 선착시 家値)	0	1/2	5/4	-11/6	3/2
a = (x+y)/2 (家値)	1/2	5/4	17/8	-11/12	11/4
b = (x-y)/2 (한 수의 價値)	1/2	3/4	7/8	11/12	5/4
2b = x-y ('후수 몇 집')	1	3/2	7/4	11/6	5/2
z (공격/수비 각 한 수 교환 후 확정가)	0	1	2	-2/3	3
x-z ('선수 몇 집')	1	1	1	2/3	1
a-z (응수 강제 지수)	1/2	1/4	1/8	-1/4	-1/4

▲ 각 회랑들의 가치(家値)는 0과 1/2, 1과 1/4, 2와 1/8 ∴길수록 (당연히) 크다. 길수록 정수값이라 생각해도 좋다.

「때리기 전 반패」(때리고 받아서 반패)의 가치(家値)는 음의 값이다. ‘백의 권리가 강한’ 상황이기 때문이다. 백집(11/12집)이 난 상태로 보아도 좋다(E의 두칸 위가 백돌로 채워졌다면 2/3집).

여기의 호리병 모양을 우리는 보통 석집으로 보는데 이론상 정확한 값은 2.75집이 돼버렸다. D, 일선으로 밀고 들어오는 수에 급할 때는 수비자가 손을 뺄 수도 있는데 그 가능성이 -0.25로 수치화된다고 본다.

▲ 한 수의 가치(價値): 공격자의 한 수와 수비자의 한 수는 같은 가치(價値)이다. 0.5, 0.75, 0.875,...회랑이 길면 한집이라 보아도 좋다.

4目 호리병 모양에서 한 수의 가치(價値)가 큰 이유는 호리병 모양이기 때문이다. 도둑(공격자)은 부잣집 대문을 열고 싶을까 가난한 집 싸리문을 열고 싶을까.

▲ 공격하였는데 수비자가 받지 않았다. 후수 1집, 후수 1.5집, 후수 1.75집, 후수 1.875집...회랑이 길면 후수 두집이라 보아도 좋다.

E,「때리기 전 반패」를 때렸다. 또는 이었다. 후수 몇 집일까? 후수 1.333집.

D, 4目 호리병에서 밀고 들어가는 수 또는 미리 막는 수는 후수 두집 반. 위에 흑C는 1.75집, 이는 흑C보다 흑D가 역끝내기로 크다는 의미.

▲ 공격하였는데 수비자가 받았다. 회랑과 호리병의 경우 모두 선수 1집(을 해먹었다),

「때리고 받아서 반패」의 경우 때리는 수 백 E는 앞의 글에서 말하였듯이 선수 2/3집.

▲ -‘흑 바보‘에 대해서- (앞글에서 말하였지만)

회랑1에서 백이 먼저 두었다. 흑은 받으면 바보, 회랑2에서 백이 먼저 두었다. 흑이 받으면 약간 바보,... 이런 ‘바보 수준’를 수치화한 것이 「응수 강제 지수」,이 값이 양수의 큰 값일수록 받으면 바보, 음수일수록 응수가 강제된다(안 받으면 바보). 1/2, 1/4, 1/8... 회랑이 길수록 0에 가까와지며(받고 싶어진다), 짧은 회랑은 받기 싫어진다. 그래서 짧은 회랑일수록 (바보같이) 받아주었을 때 백이 사취(?)하는 득은 커진다.

이는 바로 우리의 실전 감각과 일치한다. 모라? 나는 그런 감각 없는데? 싶다면 위에서처럼 긴 회랑은 부잣집 광으로, 짧은 회랑은 가난한 집 광으로 바꾸어 놓아보기 바란다. 부잣집 광에는 지킬게 많고 가난한 집 광에는 가져갈 게 없으니 지키려 바쁠 필요도 없다. 도둑은 물론 백이다.

호리병 모양의 응수 강제 수치는 -1/4 (꼭 받아야 한다).

지금까지 잊지 않고 염두에 두고 계시는지? 이 글이 박영훈의 인터뷰에서 비롯되었음을.

‘1/3, 1/4집까지는 정확히 되는데 그 이하는 느낌으로 한다‘ 란 박의 말대로라면 박은 회랑1,2와 4目 호리병까지는 정확히, 회랑3와 「때리고 받아서 반패」는 느낌으로 한다 는 결론이 되겠다. (위 그림에서 E 두칸 위의 곳이 백돌로 채워진 경우도 역시「때리고 받아서 반패」인데, 그건 좀 더 간단하다. 박영훈도 된다는 1/3의 차원이다.)

메라? 그럼 박영훈도 모르는 정확한 값을 알면 박영훈보다 끝내기 더 잘하겠네? 글쎄 그렇기만 하다면 얼마나 좋을까마는...

앞에서 말한 바 있다. ‘어떤 수순이 이기는 수순이 되느냐를 제대로 휙 찾아내는 능력‘은 신비하다고 . 정작 바둑꾼에게 반드시 필요한 능력은 바로 이것인데, 그럼 이 능력은 1/3, 1/4 그 이하.. 이런 지점에서 올까 다른 지점에서 올까.

머리 좀 식히게(?) 끝내기 연습을 해보자. 모두 백선으로 할까.

쉽다.